逻辑：你认为正确，就一定正确吗？（第二版）

头上长多少根头发就不是秃子？

9 月的魔都，气温已经比较低了。早晨，布罗基缩在热被窝里，眼看着上课要迟到了，他才匆匆起床，洗漱后奔向教室。同桌郝辛斯基愁眉苦脸地坐在桌边，他看起来有什么心事。

“发生什么事了？怎么愁眉苦脸的？”尽管已经上课，布罗基还是小声地询问郝辛斯基。

“没什么，只是早上起床发现又掉了至少 5 根头发，这样下去，我就快变成秃子了。”郝辛斯基的头发原本不多，再加上到了魔都大学后，可能因为水土不服或者学习压力大，每天早上都掉头发。

“不会的，你目前头发还是很多，就算再掉几根，也不会变成秃子。”布罗基安慰道。

“那要是再掉呢？”

“不会。”布罗基再次否定。 “那要是再掉呢？”

“这个，应该不会一直掉吧……就算再掉几根，也不会秃。当然，不能一直掉……”想到“一直掉是否就秃了”这个问题，布罗基的安慰也显得犹豫了。

两个人的小声对话引起了斯考尔教授的注意，他把脸转向布罗基，“有什么有趣的事情与大家分享？”

“不是什么有趣的事情，”布罗基回答道，“只是有件事情想不通。”

“什么事情想不通，说来听听？”教授有些好奇地问。

“教授，请问，掉一根头发会让一个人变成秃子吗？”布罗基问道。

“当然不能！”教授立即否定。

“那么，再掉一根头发呢？您肯定说不能。那么，再掉一根头发呢？还是不能……如此循环，直到这个人的头上只剩下一根头发时，您依然认为掉一根头发不会让一个人变成秃子吗？如果秃子就是一根头发都没有的状态，那么最后这一根掉下来，他就是秃子了？是不是只要有一根头发就不是秃子呢？或者到底头上有

多少根头发才不是秃子呢？比如说是 1 000 根？那么，再掉一根，变成 999 根，是不是就变成秃子了？但这又与您刚才说的‘掉一根头发不会让一个人变成秃子’相矛盾了呀？”布罗基自问自答地向教授提出疑问。

教授听完了布罗基的问题，并没有直接回答而是反问道，“今天温度是多少？”

“7 度。”

“热吗？”

“热？应该是冷吧！我们国家要到 12 月以后才会出现这个温度。”布罗基尽管不知道教授为什么突然谈起温度，但是还是忍不住抱怨气温太低。

“哦，那么，升高 1 度会不会变热？”教授不理会布罗基的抱怨，而是继续提问。

“升高 1 度也只有 8 度，怎么会变热，还是冷。”

教授接着追问：“那么再升高 1 度呢？你可能回答还是冷，不会变热。那么再升高 1 度呢？……如此循环，直到多少度才热呢？比如 35 度，是不是热了？显然是热了！那么是不是从 34 度上升 1 度，达到 35 度就是从冷变成热呢？而你刚才却说升高 1 度是不会从冷变成热的呀？”

“啊？我没有说 35 度不热呀！”布罗基有点被搞糊涂了，他显然没有搞明白教授的意图。

教授笑了笑，说：“你当然没有说，你肯定认为 35 度的天气是炎热的，我也是这样认为。那么 34 度呢？自然还是热，那么我们认为多少度算天气不热呢？这其实是一种感觉，没有精确的内涵。同样，头上有多少根头发才不秃呢？这也是一种感觉，比如你们可能感觉我看起来是秃子，但是感觉郝辛斯基看起来不是。” 教授把自己有限的几根头发向后撸了撸，继续说道，“那么‘秃子’这个概念的内涵是什么呢？逻辑学不研究这个概念的具体内涵，但我们可以使用这个概念，当然我们的使用是模糊的、不精确的，因为我们无法精确地说明‘秃’与‘不秃’的界限，全凭感觉，也许未来会产生对‘秃’的内涵的量化说明，比如秃子就是指一个人平均每平方厘米头皮上的头发根数少于 3 根，但是这个与逻辑学无关。假设现在有了‘秃’这个概念内涵的量化定义，这时候，你要是问我‘掉一根头发是否使人变成秃子’就比较容易回答了。”

“但是，这太搞笑了！”布罗基反驳道，“您看，一个人多一根头发，少一根头发，实在感觉不出有什么差别，为什么却存在 ‘秃’与‘不秃’的实质区别呢？”

“量化既是逻辑上对概念内涵的一种规定，也反映人们对于某一概念认识的深入。”教授语速明显放慢，他说，“人们对事情的认识最初只是一种感觉：这个很漂亮、你开车太快、这个食品很好吃、今天很热等。但是什么是漂亮？什么是开车快？好吃是什么意思？到底多热算热？这些语言不仅模糊，可能交流双方的理解就完全不一样。”教授停顿了片刻，好像等待全班同学能完全理解后，继续说道，“事实上，从逻辑的角度，如果对一个概念的内涵不能从量化的角度说明，说明对这个概念的认识是模糊而不科学的。只有量化以后，对概念的理解才是精确的、科学的。而正是因为量化，才会出现‘掉一根头发变成秃子’的可能性。就像‘超速’，我国规定行车速度每小时超过 80 千米就是超速，所以你从 60 千米加速到 61 千米，这时候快 1 千米不会超速；但是当你从 80 千米哪怕再稍微加速 0.1 千米时，抱歉，你超速了，警察就会拦下你。尽管看起来，每小时 80 千米与每小时 80.1 千米真的感觉不出什么区别。”

“那么，是否概念不能量化，模糊而且不精确，这个概念就没有意义？”布罗基问道。

“当然不是了！”教授语速明显快了些，“就像我无法精确量化告诉你头上要有几根头发才不是秃子，但是……”教授笑了笑，指着郝辛斯基说：“我觉得他肯定就不是秃子。”

 学 习 总 结

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‍★  概念内涵和量化：很多概念内涵的本质特征必须量化，量化既是对概念的理解精确，也有利于交流，很多概念是通过量化确定概念内涵的。

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★ 即使不能通过量化来精确说明概念内涵，这也不妨碍概念本身的存在。

孙 勇，同济大学经管学院公共管理系副教授，复旦大学逻辑学硕士、经济学博士，中国注册会计师协会非执业会员。全国著名逻辑命题、应用、考试及辅导专家，多次参加全国MBA和工程硕士逻辑统一考试的试题题库建立工作，自2000年开始从事MBA、MPA等国家考试的逻辑科目辅导，被十多家培训机构聘请为考前辅导教师。他的授课深入浅出，详略得当，重点突出，能够帮助学生快速掌握逻辑考试规律及解题技巧。

在教学之余，他长期从事逻辑命题特点的研究，对现代逻辑具有独特的理解。他所创造的逻辑术语，如简单命题三特征因素、命题性质的传递、误置因果、因果倒置、有无他因、论证的A、B模式、共因削弱、他因和本因的关系、比较逻辑、比例逻辑、合规式评价等,形成了在金岳霖的形式逻辑后，中国现代逻辑的范式，而这些范式已成为自2000年以后的中国逻辑书籍，尤其是逻辑应试书籍中的基本术语。

这是一本逻辑学普及读物，目的是轻松、愉快地向普通人介绍逻辑知识和理论，带领大众进入逻辑思维的神奇世界。这也是一本“逻辑学习完全手册”，完整解析52个逻辑问题，将抽象的逻辑问题和概念具体化，你会发现，原来“你认为正确”的说法，其实不一定就是真正正确的。

本书以一个个小故事的形式，解释说明生活中各种常见的不符合逻辑的说法与概念，全面、系统地对逻辑学中的概念、判断、推理和论证进行阐述与讲解。本书的主旨不只在于讲解逻辑学知识本身，而更重要的是说明如何在生活中运用这些知识。

本书介绍的逻辑知识点全面、讲解由浅入深，使用大量实例、辩论对话，充满思辨与趣味，可读性强，是一本适合广大读者的逻辑类读物。

本书获2018年上海市优秀科普图书，并参加由上海市科学技术委员会在2018年上海书展举办的“上海市优秀科普图书分享&签售会”。点击链接：https://api.qidisheng.com/mobile/videoMobile.html?videoId=817ed81b92754cb7836f223a031b0189&videoType=4&from=singlemessage&isappinstalled=0，观看活动现场直播“上海科普系列直播——逻辑大师带你走进逻辑思维的神奇世界”。

逻辑学是一门重要的基础学科，学好逻辑有助于人们正确认识事物、探求新知识，清晰表达思想、论证思想，有效反驳谬误、揭露诡辩。本书以一个个小故事的形式，解释说明生活中各种常见的不符合逻辑的说法与概念，全面、系统地对逻辑学中的概念辨析、判断分类、推理规则、因果关系等知识进行阐述与讲解。本书的主旨不只在于讲解逻辑学知识本身，而更重要的是说明如何在生活中运用这些知识。

本书介绍的逻辑知识点全面、讲解由浅入深，使用大量实例、辩论对话，充满思辨与趣味，可读性强，是一本适合广大读者的逻辑类读物。

01  布罗基学习的基础：概念

各种“不逻辑”的根源在于“概念模糊”，而诡辩的基本方法就是“偷换概念”。理解概念之中的逻辑，不仅可以识别诡辩，而且还能知道“为什么一个人掉了一根头发，他就可能变成秃子”，同时还理解“非机动车不包括乌龟”的原因。

公鸡真的会下蛋吗？

模范丈夫就是好色之徒？

头上长多少根头发就不是秃子？

哪里有红色？我只看到红色的枫叶

孙悟空墓存在吗？

达尔文是猴子变的？

大蚂蚁是大动物，而小象是小动物吗？

……

02 布罗基学习的深化：判断和推理

概念之间的关系构成判断，而判断与判断之间的联系形成推理。推理要合乎规则，但是推理合乎规则并不意味着推理的结论为真。掌握判断和推理，我们不仅知道什么是悖论，而且知道“门当户对”还有逻辑上的依据。

大多数斯巴达人是勇士，是否意味着少数斯巴达人是懦夫？

答案错了，解题方法就一定错吗？

为什么喜欢吃植物的兔子却不喜欢吃胡萝卜？

从“有些樱花不是粉色的”为什么推不出“有些粉色的花不是樱花”？

“不傻就是不爱我！”“那么，爱你就是傻了？”

“我很丑，可是我很温柔！”“我知道你很温柔，可是你太丑了！”

为什么无赖不会说自己是无赖？

……

03 布罗基学习的应用：论证

论证与推理最大的不同在于其结论是或然的，所以就存在对论证的加强与削弱。我们不仅要掌握有效论证的结构，还要学会对论证给予恰当的削弱与加强，这样我们不仅可以理解“安装电子警察的目的”，而且还能知道“蝴蝶抖动翅膀不是龙卷风的原因”。

到底要吃几条河豚才能证明它没有毒？

火鸡为什么没有在主人摇完铃后被喂食？

蟾蜍搬家真的能预测地震？

母老虎更像公老虎还是更像女人？

年龄越大越成熟，所以老约翰比他儿子更成熟？

为什么民意调查往往不能预测普选结果？

负债越高的人越感到快乐？

……