地下水与土壤水运动数学模型和数值方法

《地下水与土壤水运动数学模型和数值方法》详细论述地下水运动、土壤水运动和榕质运移的数值方法。首先简单介绍饱和-非饱和水分运动、土壤水分蒸发和地下水入渗、榕质运移问题的数学模型；其次，分别给出了一维、二维、三维和拟三维饱和-非饱和水流运动和潜质运移数值模型及相应的算例；同时，《地下水与土壤水运动数学模型和数值方法》介绍地下水运动和榕质运移问题的不确定描述方法，详细论述了地下水和土壤水随机数值模型，重点介绍了蒙特卡罗方法、动量分析方法和随机配点法； 最后介绍了数据同化在饱和非饱和水分运动数值模拟中的应用，给出了利用集合卡尔曼滤波反求水文地质参数和实时预测的方法。

目录
《水科学前沿丛书》出版说明
前言
第1章 绪论 1
第2章 地下水运动模型 5
2.1 多孔介质和含水层 5
2.1.1 多孔介质 5
2.1.2 含水层及其结构和划分 6
2.2 地下水运动的基本概念 7
2.2.1 渗流的基本概念 7
2.2.2 渗说运动要意 7
2.3 达西定律与连续性方程 9
2.3.1 水流连续性方程 9
2.3.2 动量方程和达西定律 10
2.3.3 渗透革数及其影响因素 11
2.4 含水层的储水特征 13
2.4.1 水和含水层的可压缩性 13
2.4.2 承压含水层的储水性 14
2.4.3 潜水含水层的储水性 15
2.5 地下水运动的偏微分方程和定解条件 17
2.5.1 承压水运动的基本方程 17
2.5.2 潜水运动的基本方程 20
2.5.3 定解条件和定解问题 22
第3章 非饱和土壤水运动模型 25
3.1 非饱和土壤水的基本性质 25
3.1.1 土壤含水率 25
3.1.2 土壤水势 26
3.1.3 土壤水分特征曲线 29
3.2 非饱和水分运动基本方程 31
3.2.1 非饱和土壤水的达西定律 31
3.2.2 非饱和土壤的水力传导度 31
3.2.3 非饱和带土壤水运动的基本方程 34
3.2.4 非饱和土壤中水、气、热耦合运移方程 38
3.3 非饱和土壤水分运动参数的求解 40
3.3.1 基本参数求解概述 40
3.3.2 土壤水分运动参数的室内外实验确定方法 41
3.3.3 土壤水分运动参数的野外确定方法 54
第4章 腾发量与地下水补给计算模型 59
4.1 土壤-作物-大气连续系统 59
4.1.1 能量平衡方程 59
4.1.2 净辐射 59
4.1.3 潜热通量 61
4.1.4 显热通量 61
4.1.5 土壤热通量 62
4.2 作物腾发量的计算方法 62
4.2.1 腾发量的概念及影响因素 63
4.2.2 腾发量模型及计算方法 64
4.3 作物根系吸水的计算方法 72
4.3.1 根系吸水影响因素 72
4.3.2 根系吸水模型及计算方法 73
4.4 作物冠层截留的计算方法 76
4.4.1 截留过程概念 76
4.4.2 截留模型及计算 76
4.5 地下水补给量的计算方法 78
4.5.1 INFIL3.0模型 79
4.5.2 INFIL3.0模型的适用性和改进 86
4.5.3 地下水补给模型应用示例 87
第5章 溶质运移模型 94
5.1 多孔介质中的水动力弥散 94
5.1.1 多孔介质中的水动力弥散现象 94
5.1.2 水动力弥散机理 95
5.1.3 水动力弥散系数(D) 98
5.2 溶质运移的对流-弥散方程 106
5.2.1 饱和水流运动问题的水动力弥散方程 106
5.2.2 运动坐标系中的水动力弥散方程 109
5.2.3 非饱和水流运动问题的水动力弥散方程 109
5.2.4 考虑不动水体作用时的水动力弥散方程 111
5.2.5 双重介质的水动力弥散方程 111
5.3 地下水和土壤中氮磷转化运移数学模型 112
5.3.1 氮磷素运移模型 112
5.3.2 氮素转化模型 113
5.3.3 磷素转化模型 117
5.3.4 温度模型 124
5.4 溶质运移的定解问题 124
5.4.1 起始条件 124
5.4.2 边界条件 124
5.4.3 定解问题 125
第6章 地下水流问题的数值方法 129
6.1 地下水数值方法概述 129
6.1.1 数佳方法的基本概念 129
6.1.2 地下水数值方法的发展 130
6.1.3 数值方法在地下水及溶质运动问题中的应用 132
6.2 有限差分法 132
6.2.1 差分法的概念 132
6.2.2 主要差分格式 133
6.2.3 二维饱和-非饱和水流问题的差分格式 135
6.3 有限元法 139
6.3.1 基本原理 139
6.3.2 区域离散与基函数 140
6.3.3 二维饱和-非饱和水流问题的有限元法 145
6.4 有限体积法 148
6.4.1 基本原理 149
6.4.2 二维饱和-非饱和水流运动问题的有限体积法 151
6.4.3 非规则网格技术 152
第7章 一维水分和溶质运移数值模型 155
7.1 一维非饱和水流运动数值模型 155
7.1.1 以水头为主变量的Richards方程 155
7.1.2 选代求解 159
7.1.3 含水量型Richards方程 161
7.1.4 Richards方程非迭代算法 175
7.1.5 重力流方程 187
7.2 一维榕质运移数值模型 192
7.2.1 水动力弥散方程的差分法与数值困难 193
7.2.2 对时间导教采用高次近似的差分格式 194
7.2.3 带有上风因子的差分格式 195
7.2.4 有限元法 197
7.2.5 上风有限元法 198
7.2.6在运动坐标系中求解对流-弥散方程 199
7.2.7各种数佳方法计算结果的比较 202
7.3 非饱和带水分均衡模型 208
7.3.1 水均衡模型的特征及定义 208
7.3.2 典型水均衡模型流程图 210
7.3.3 非饱和水分再分配模型 212
7.3.4 常用水均衡模型介绍 216
7.3.5 算例 223
第8章 二维渗流和溶质运移数值模型 231
8.1 二维平面饱和地下水运动数值模型 231
8.1.1 二维平面饱和水流运动控制方程 231
8.l.2 二维平面饱和水流问题的单元均衡计算 231
8.2 二维剖面饱和-非饱和水流运动数值模型 234
8.2.1 二维剖面饱和-非饱和水分运动控制方程 234
8.2.2 根系吸水项 234
8.2.3 非饱和土壤水力参数 236
8.2.4 定解条件 237
8.2.5 水流方程的求解 238
8.3 饱和水流运动问题的溶质运移 245
8.3.1 对流-弥散方程的伽辽全有限元模型 245
8.3.2 特征方法与有限元结合 247
8.4 特征方法二维溶质运移问题数值方法 248
8.4.1 计算纯对流引起的暂时浓度 250
8.4.2 纯弥散部分的节点浓度及tk+1时刻节点总浓度计算 251
8.5 饱和-非饱和剖面二维溶质运移数值模型 254
8.5.1 饱和-非饱和剖面二维溶质运移控制方程 254
8.5.2 二维溶质运移方程空间离散 256
8.5.3 二维溶质运移方程时间离散 258
8.5.4 二维溶质运移方程求解策略 259
8.6剖面二维饱和.非饱和氮素运移转化数值模型 262
8.6.1 氮磷迁移转化数值模型 262
8.6.2 模型检验 262
第9章 三维渗流和溶质运移数值模型 274
9.1 三维饱和地下水运动数值模型 274
9.1.1 三维饱和地下水流模型建立思罩在 274
9.1.2 水头梯度平均面 275
9.1.3 三维饱和水流运动简化数值模型 276
9.1.4 含水层层间水流通量和水量均衡分析 278
9.1.5 边界及源汇项处理 279
9.2 三维饱和-非饱和水流运动数值模型 280
9.2.1 基于VHS的三维饱和-非饱和水流运动数值模型 280
9.2.2 基于主变量转化的三维饱和-非饱和水流运动数值模型 282
9.2.3 三维饱和-非饱和水流运动数值计算流程 284
9.2.4 模型检验及应用 285
9.3 三维饱和榕质运移数值模型 294
9.3.1 三维饱和溶质运移模型基本思路 294
9.3.2 基本假设 295
9.3.3 溶质均衡项分析 295
9.3.4 迎风加权格式 299
9.3.5 三维饱和溶质运移数值模型流程 300
9.3.6模型验证及应用 301
第10章 拟三维渗流和溶质运移数值模型 306
10.1 区域饱和-非饱和拟三维水流运动数值模型 307
10.1.1 一维-三维区域尺皮模型辑合方式 307
10.1.2 变网格拟三雄饱和-非饱和水流运动数值模型 308
10.1.3 不变网格拟三维饱和-非饱和水流运动数值模型 317
10.1.4 拟三维饱和-非饱和水流运动数值模型验证 320
10.2 区域饱和-非饱和拟二维溶质运移数值模型 333
10.2.1 拟三维饱和.非饱和溶质运移方程 333
10.2.2 饱和-非饱和溶质远移完全搞合方法 334
10.2.3 拟三维饱和-非饱和溶质运移模型流程 337
10.2.4 模型验证与分析 338
第11章 渗流的不确定性及数值模拟方法 343
11.1 影响渗流不确定性的主要因素 343
11.1.1 介质参数的空间变异性 343
11.1.2 饱和含水层中渗透系数的空间变异性 343
11.1.3 非饱和含水层中水力参数的空间变异性 345
11.1.4 宏观弥散参数 347
11.1.5 水分运动定解条件的不确定性 348
11.2 描述土壤变异性的方法 348
11.2.1 随机变量 348
11.2.2 随机过程和随机场 351
11.3 土壤变异性随机模拟方法 353
11.3.1 随机变量的模拟方法 353
11.3.2 空间随机场的模拟方法 358
11.4 地下水运动随机模拟方法简介 365
11.4.1 谱分析方法 365
11.4.2 矩方程方法 366
11.4.3 蒙特卡罗模拟 367
11.4.4 基于Karhunen-Loeve展开的随机分析方法 368
11.4.5 随机配点方法 368
第12章 地下水和土壤水运动的随机数值模型 370
12.1 地下水运动随机问题的蒙特卡罗方法 370
12.1.1 地下水运动问题的模拟步骤和随机函数的统计矩 370
12.1.2 吸附性溶质在非饱和土壤中运移的蒙特卡罗模拟 371
12.2 地下水运动随机问题的Karhunen-Loeve展开模型 377
12.2.1 Karhunen-Loeve展开(KL展开) 377
12.2.2 随机场的多项式混沌展开 379
12.2.3 饱和水流运动的随机数值模型 380
12.2.4 非饱和水流运动的随机数值模型 391
12.3 随机配点法 404
12.3.1 输入参数的随机表达 404
12.3.2 随机配点技术 405
12.3.3 随机配点法基本概念 408
12.3.4 张量积配点法 409
12.3.5 稀疏网格配点法 410
12.3.6 非高斯分布的稀疏网格配点法 418
12.3.7 稀疏网格配点法算例 422
第13章 地下水及土壤水动态预测的数据同化方法