精彩书摘:
以上是从严格的意义上说明随机变量的概念。在实践中，随机变量有一个更为常用的意义。简单地说，随机变量就是取值事先不能确定的具有随机性的变量。例如，随机测量一群孩子的身高，在通常意义下，这群孩子的“身高”就可看作是一个随机变量。
在引进随机变量后，随机事件就可用随机变量的取值表示，这样就把对随机事件及其概率的研究转化为对随机变量取值及其概率的研究，便于讨论随机现象的数量规律。
按照随机变量的特性，通常可把随机变量分为离散型随机变量和非离散型随机变量两类。非离散型随机变量范围很广，情况比较复杂，其中连续型随机变量是在实际中最重要的和最常遇到的。本书只研究离散型和连续型随机变量两种。
若随机变量X的所有可能取值可以一一列举，即所有可能取值为有限个或无限可列个，则称X为离散型随机变量。例如，在一批产品中“取到次品的个数”、“单位时间内某交换台收到的呼叫次数”等都是离散型随机变量。离散型随机变量可以用随机变量的概率分布来描述。而形成概率分布有两个要素：一个是它的所有可能取值；另一个是取这些值的概率。
如果随机变量X的所有可能取值不能逐个列举出来，而是某一区间，则称X为连续型随机变量。例如，一批电子元件的寿命、实际工作中常遇到的测量误差、候车时间等都是连续型随机变量。
考虑一群成年男子中任意一个人的体重X，它可以取区间[m，M]内的一切值，其中m为这群成年男子中的最轻体重，M为这群成年男子中的最重体重。当然，X是一个连续型随机变量。这时考察X取某个值的概率没有什么实际意义，人们不会关心一个人体重恰为50公斤的概率为多少这类问题，而是会关心一个人的体重在50～60公斤之间的概率为多少这类问题。因此，在实际工作中，将X的所有可能取值区间[m，M]分成若干组，即分成若干个首尾相连的小区间，每个小区间包含左端点，不包含右端点，小区间的长度为组距，研究X在每个小区间上取值的概率。
二、随机变量的概率分布
研究一个随机变量，要知道它所有可能的取值以及取这些值时的概率。对应于所有可能取值的一系列概率，称为随机变量的概率分布。我们仍用投掷一颗均匀骰子为例进行说明。在投掷中可能出现的点数X为1，2，3，4，5，6，每个点数出现的概率分别为为一个概率分布。概率分布必须满足两个基本条件：
（1）概率是非负的，即必须大于或等于0；
（2）所有可能取值的概率之和必须等于1（或100％）。
概率分布反映了随机变量的数量规律性。上例中，掷一颗均匀的骰子出现六种点数（1，2，3，4，5，6点）的概率均为1／6。这就是说，六种点数出现的可能性是相同的，都是1／6。但应正确理解这里l／6的意义。比如，我们说“出现3点的概率是1／6”，绝不是意味着每投掷骰子6次就会有l次三点出现，这句话的意思是在掷骰子很多次时，出现3点的次数与总次数之比大约是1／6，而且，投掷次数越多，这个次数比例越接近1／6。
从投掷骰子的例子中，还可以体会到概率分布与频率分布的关系。一方面，它们的性质是不同的。在第三章中讲到变量的频率分布是对客观现象已发生的情况，即随机变量已出现的那些取值的现实分布的概括描述，是一种经验分布；而概率分布是说明未来可能出现的不同结果（随机变量的不同取值）的机会的大小，是一种理论上的分布。但另一方面，从上述例子中还可看出，它们又有密切的联系，即随着试验次数（如骰子投掷次数）的增多，频率将越来越接近概率。因此，频率可作为概率的估计，频率分布也可作为归纳概率分布的基础。
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内容简介：
《统计学（修订第4版）》简明扼要地介绍应用写作的基本知识——立意、选材、语言、修改，并具体介绍了公文、实务类文书、礼仪文书、电子类文书等应用文件的概念、格式、写作要求等。《统计学（修订第4版）》吸收了国内外统计科学的最新研究成果，以及其他统计教材的优点，系统地阐述了统计的基本理论和方法，并简明扼要地介绍了一些统计方法在实践中的运用。
目录：
第一章 总论
第一节 统计学的性质和研究对象
第二节 统计学的方法及理论基础
第三节 统计学的基本概念
第四节 统计指标的形成及表现形式
本章小结
思考题与练习题
第二章 数据资料的搜集
第一节 数据的意义及类型
第二节 数据搜集的方式和方法
第三节 调查方案的设计
第四节 调查表和调查问卷
本章小结
思考题与练习题
第三章 统计分组与次数分布
第一节 统计分组
第二节 次数分布
第三节 统计表
第四节 用Excel整理和显示数据
本章小结
思考题与练习题
第四章 集中趋势和离散程度的测定
第一节 集中趋势和离散程度
第二节 算术平均数
第三节 调和平均数
第四节 几何平均数
第五节 中位数和众数
第六节 标志变异指标
附录描述统计的Excel实现
本章小结
思考题与练习题
第五章 概率基础与抽样分布
第一节 随机变量及其概率分布
第二节 离散型随机变量的概率分布
第三节 连续型随机变量的概率分布
第四节 抽样分布与中心极限定理
本章小结
思考题与练习题
第六章 抽样推断
第一节 抽样推断概述
第二节 抽样误差
第三节 总体指标的估计
第四节 假设检验
第五节 抽样组织形式及抽样方案设计
附录参数的Excel实现
本章小结
思考题与练习题
第七章 相关与回归
第一节 相关分析
第二节 一元线性回归
第三节 多元线性回归
第四节 一元非线性回归
附录相关与回归分析的Excel实现
本章小结
思考题与练习题
第八章 时间数列分析
第一节 时间数列和动态分析指标
第二节 长期趋势分析
第三节 季节变动和循环变动分析
本章小结
思考题与练习题
第九章 统计指数
第一节 统计指数的概念与分类
第二节 总指数的综合形式--综合指数
第三节 总指数的平均形式--平均指数
第四节 指数体系及因素分析
第五节 常用经济指数
本章小结
思考题与练习题
第十章 国民经济核算基础
第一节 国民经济核算体系的概念与作用
第二节 国民经济核算的基本概念
第三节 我国国民经济核算体系的基本结构与内容
本章小结
思考题与练习题
练习题参考答案
附表
附表1正态分布概率表
附表2随机数字表
附表3 F分布临界值表（α=0.01）
附表4 t分布临界值表
附表5检验相关系数p=0的临界值（rα）表
附表6标准正态分布表
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