逻辑思维提高训练营(共三册)

假设解谜：用假设识破逻辑矛盾

一个逻辑谜题可能会给出诸多条件，我们可以假设某一个条件是正确的，再结合其他条件进行合理的判断，如果出现矛盾，就说明假设是不正确的，需要重新提出一个假设继续推理。如此依次进行，事实就会逐渐呈现在我们的眼前。

1.到底该走哪条路

【谜题】

很久以前，有一个旅行家听说某地有一个真话村，那里的人们一辈子只说真话，不说假话；在真话村附近还有一个假话村，里面的村民个个都是撒谎大王，没有一句真话。旅行家觉得这两个村子非常有趣，准备去考察一番。

半途中他遇到一个岔路口，不知该选择哪条路才能到真话村。这时远处走来一个年轻人，旅行家就想向他打听一下。可是旅行家拿不准对方到底是真话村人还是假话村人，所以也不知道对方到底会说真话还是假话。于是他绞尽脑汁，向对方问了一个问题，终于弄清了自己该走哪条路。

你知道旅行家到底问了一个什么样的问题吗？

【解析】

旅行家会问这个人：“请问哪条路不能通向你的村子？”假设对方来自真话村，他只会说真话，就会指出通往假话村的路，旅行家就会知道走另一条路能到真话村；假设对方来自假话村，因为他一定会说假话，所以他也会指向假话村的方向，旅行家选择另一条就可以到达真话村。

2.谁的收入高

【谜题】

贾磊和杨旭东是好朋友，分别从事不同的工作，收入也不一样。在一次同学聚会上，有人问他们：“你们谁的收入高？”

贾磊说：“我的收入高一些。”

杨旭东说：“我的收入比贾磊低一些。”

现在已知他们两人中至少有一人没有说实话，那么，你知道到底谁的收入比较高吗？

【解析】

假设贾磊的收入比较高，那么两人说的都是真话，与“至少有一人没有说实话”的条件矛盾，所以贾磊的收入是比较低的，这样两人说的都是假话，与条件能够吻合。所以本题的答案是杨旭东的收入比较高。

3.好朋友的职业

【谜题】

A、B、C三个人是好朋友，大学毕业后，他们中间其中一个人当上了教师，一个人自主创业，还有一个人成了律师。此外还知道以下条件：A的年龄比律师的年龄大；自主创业者的年龄比B小；C的年龄和自主创业者的年龄不一样。请问这三个人中谁是教师？谁是自主创业者？谁是律师？

【解析】

假设A是律师，那么就与题目中“A的年龄比律师的年龄大”这一条件相矛盾了，因此A肯定不是律师。假设C是自主创业者，那么就与题目中的“C的年龄和自主创业者的年龄不一样”这一条件相矛盾了，所以C不是自主创业者。同样的道理，B也不是自主创业者。可见，A才是自主创业者。

再假设B是律师，那么“A的年龄比律师的年龄大；自主创业者的年龄比B小”这两个条件就会自相矛盾，所以B也不可能是律师。

因此A是自主创业者，B是教师，C是律师。

4.路边的苦李

【谜题】

有几个小孩一起到外面游玩，经过一片繁华的街道，看见街道两边栽种着一些李子树，树上结着密密麻麻的李子。几个孩子拍着手叫喊着要去摘李子，可是其中一个小男孩却说：“别去摘，别去摘，那些都是苦李子。”

听到男孩的话后，有几个孩子停下了脚步，可是也有些孩子不相信男孩的说法，他们说：“李子看上去又大又红，肯定很好吃，你凭什么说它们是苦李子？”小男孩没有多说，只让他们自己去摘下来尝尝看，结果大家摘了李子一尝，才知道这真的是苦李子。

那么，小男孩是怎么知道树上结的都是苦李子的呢？

【解析】

小男孩就是用假设法中的反证法来思考这个问题的。这种方法就是先从相反的角度进行假设，然后推理出明显矛盾的结果，从而证明假设不成立，因此原命题是成立的。这种方法不仅更加省时省力，还能锻炼我们的逻辑思维。

比如，在本题中，小男孩想要证明李子是苦的，他先用反证法假设“李子不是苦的”，也就是说，李子都是甜的。可是李树的生长环境并非人迹罕至的荒郊野外，而是在人来人往的街道两旁，而且周围也无人看守，所以好吃的甜李子肯定会被路人摘光，树上的李子就不会留下这么多了。

但是这个推理出来的结果显然与已知条件“树上结着密密麻麻的李子”相矛盾，所以“李子不是苦的”这个假设是不成立的，这就是小男孩一看到果实累累的李子树就认为结的都是苦李子的原因。

5.到底是谁打碎了碗

【谜题】

在一个四口之家里，妈妈平时非常严厉，如果家庭成员做错了事情，妈妈就会大发雷霆，所以大家平时无论做什么都小心翼翼的，生怕会惹妈妈生气。

一天晚饭后，爸爸和儿子在客厅下象棋，妈妈和女儿在厨房收拾碗筷。突然，爸爸和儿子听到厨房里传来一声响亮的东西被打碎的声音，接着是一片寂静，看来是有人打碎了一只碗。爸爸和儿子都想知道是谁打碎了碗，可是又怕妈妈不高兴，所以谁都没有开口去问。

那么，你能猜到到底是谁打碎了碗吗？

【解析】

这道题也可以用假设法中的反证法进行推理，假设“不是妈妈打碎了碗”，又因为当时只有妈妈和女儿在厨房里，所以碗应当是女儿打碎的。妈妈脾气不好，肯定会为此大发雷霆，可是这与已知条件“一片寂静”互相矛盾，所以“不是妈妈打碎了碗”这个假设是不成立的，正确的答案就是“妈妈打碎了碗”。

6.应该释放谁

【谜题】

一条大街上发生了纵火案，警方根据线索逮捕了三名嫌疑人，其中包括一个小偷、一个骗子和一个无辜的快递员。已知快递员只说真话，骗子只说假话，小偷有时说真话有时说假话，但现在警方不能确定哪个才是说真话的快递员。

于是，警方分别讯问了这三个人。

在讯问第一个人时，警方提出问题：“你到底是谁？”这个人回答道：“我是小偷。”

在讯问第二个人时，警方提出问题：“我们刚才讯问的那个人是谁？”这个人不假思索地回答：“他是骗子。”

在讯问第三个人时，警方提出问题：“我们讯问的第一个人是谁？”这个人回答：“他是快递员。”

警方在比对了三个人的口供后，很快就确定了谁才是快递员，并将他释放了。你知道警方释放的是第几个人吗？

【解析】

假设第一个人是快递员，因为他只说真话，所以警方在讯问他的身份的时候，他不可能说自己是小偷，所以第一个人不是快递员。同样的道理，第三个人也不可能是快递员。

假设第二个人是快递员，因为他只说真话，那么第一个人就是骗子，他说的就确实是假话，这与题意是吻合的。第三个人就是小偷，他说的也是假话，而这与他“有时说真话有时说假话”也是吻合的。

因此警方释放的是第二个人，他正是无辜的快递员。

7.谁没有说假话

【谜题】

李云宇、顾子佳、赵瑞三个人平时都很喜欢说假话，不过他们有时候也会说真话。有一天，三个人为了一件事吵架了。李云宇指责顾子佳说了假话，顾子佳生气地指出是赵瑞说了假话，赵瑞很不服气地回敬道：“你们两个才在说假话。”

如果他们三人只有一个人没说假话，你知道是谁没说假话吗？

【解析】

假设李云宇说的是真话，那么顾子佳就说了假话，赵瑞就没说假话，那么赵瑞所说的就是真话，但这与“三人只有一个人没说假话”矛盾，所以李云宇说的是假话。那么顾子佳说的就是真话，答案就是顾子佳。

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第一章　假设解谜：用假设识破逻辑矛盾

1.到底该走哪条路 / 002

2.谁的收入高 / 003

3.好朋友的职业 / 003

4.路边的苦李 / 004

5.到底是谁打碎了碗 / 005

6.应该释放谁 / 006

7.谁没有说假话 / 007

8.拾金不昧的保安 / 008

9.缺勤的员工 / 009

10.谁做对了这道题 / 010

11.猜猜手机的颜色 / 011

12.猜猜他们的年龄 / 012

13.生产进步奖 / 013

14.这是什么溶液 / 014

15.入职情况 / 015

16.昨天与今天 / 017

17.拿错的笔记本 / 018

18.拿铁与摩卡 / 019

19.多少人会打乒乓球 / 020

20.谁会去参加宴会 / 021

21.谁偷吃了面包 / 022

22.纸箱中的食物 / 024

23.被涂抹的通知 / 025

24.项目经理人选 / 026

25.保险柜被盗之谜 / 027

26.假冒伪劣商品检查 / 029

27.影迷的比试 / 030

28.谁才是真正的朋友 / 031

29.车辆限行问题 / 033

30.演讲比赛的结果 / 034

31.失窃的名画 / 035

32.好朋友逛街 / 036

33.礼物盒之谜 / 037

34.古怪兄弟 / 039

35.贴错的标签 / 040

36.珠宝在哪个盒子里 / 041

37.谁和谁才是姐妹 / 043

38.脸被涂黑的大学生 / 044

39.我戴的是黑头巾吗 / 045

40.巧开保险柜 / 046

第二章　排除解谜：将假命题和无关信息排除在外

41.旅游目的地 / 050

42.七人拍照 / 050

43.她们到底买了什么 / 051

44.亲子游乐园 / 052

45.歌手演出服颜色 / 054

46.保洁员的职责 / 055

47.演员的年龄是多大 / 056

48.王汉强的存款 / 057

49.年终奖问题 / 059

50.孩子年龄排序 / 060

51.竞赛的名次 / 061

52.无人选择的数字 / 062

53.麻辣小龙虾 / 064

54.雷洁的猜数字游戏（一） / 065

55.雷洁的猜数字游戏（二） / 066

56.出差的员工 / 067

57.夫妻友谊赛 / 068

58.交通工具的选择 / 070

59.工作人员姓名 / 071

60.专业技能考试结果 / 072

61.挑食的一家人 / 074

62.校友聚会 / 075

63.血型的疑问 / 076

64.会说外语的游客 / 078

65.猜猜三人的高跟鞋颜色 / 080

66.谈判人选问题 / 081

67.七个孩子的家庭 / 082

68.老人的争论 / 083

69.两家人旅游 / 084

70.挑剔的广告客户 / 088

第三章　归纳解谜：找出现象背后的共同规律

71.破译代码 / 092

72.哪一个与众不同 / 092

73.汉字推理 / 093

74.该填哪个字 / 094

75.缺失的汉字 / 094

76.词语之间的关系（一） / 095

77.词语之间的关系（二） / 096

78.少了哪位亲戚 / 096

79.词语与密码 / 097

80.算式的结果是多少 / 098

81.缺少的数字（一） / 099

82.缺少的数字（二） / 100

83.这个数字代表什么 / 101

84.数字推理（一） / 101

85.数字推理（二） / 102

86.数字推理（三） / 103

87.下一个数字是多少 / 104

88.奇怪的密码 / 104

89.挥发的试剂 / 105

90.员工报数的规律 / 106

91.数学家与兔子 / 107

92.缺少的汉字 / 108

93.下一个汉字是什么 / 109

94.找到不同的字母 / 109

95.哪个字母最合适 / 110

96.特别的字母 / 111

97.桌面上的数字 / 111

98.补满九宫格 / 112

99.补全汉字 / 113

100.下一个图形是什么 / 114

101.图形找规律（一） / 115

102.图形找规律（二） / 116

103.下一个时刻是几点 / 117

第四章　演绎解谜：从已知部分导出未知

104.学术会议参会者 / 120

105.毕业后的相聚 / 121

106.研究员的休息日 / 122

107.羽毛球循环赛 / 123

108.颜色之谜 / 124

109.分辨矿石 / 125

110.奇怪的安保系统 / 127

111.员工的休息日 / 128

112.好朋友买书 / 129

113.监守自盗的员工 / 130

114.最佳选手与最差选手 / 131

115.四人打麻将 / 132

116.冰舞选手组合 / 133

117.领导的姓氏 / 134

118.公款失窃 / 135

119.户外活动排队 / 137

120.陈列展品 / 138

121.小区家庭竞赛 / 139

122.谁和李乐一起出差 / 141

123.恋人的相遇 / 142

124.各有特点的销售员 / 143

125.舞蹈比赛结果 / 145

126.母亲节的花束 / 148

127.相亲节目的结果 / 151

128.入住酒店的嫌疑人 / 153

129.交换小说的书迷 / 154

130.被偷走的药剂 / 156

第五章　分析解谜：挖掘关键脉络，找出答案

131.伪造的借条 / 160

132.丢失的钞票 / 161

133.营运总监的年龄 / 162

134.合唱团排队 / 162

135.生门和死门 / 163

136.最大的数 / 164

137.货车过桥洞 / 165

138.它是怎么超车的 / 165

139.剩下的蜡烛 / 166

140.公平合理的分餐 / 167

141.天平称重 / 168

142.两人是什么关系 / 169

143.容器中的细胞 / 169

144.兼职稿费分配 / 170

145.巧分蛋糕 / 171

146.背包的颜色 / 172

147.彩色正方体 / 172

148.多雨的城市 / 173

149.智能机器人的口令 / 175

150.天气与聚会 / 176

151.抽签值班 / 177

152.数手指 / 178

153.家庭成员数量 / 179

154.投票选举问题 / 180

155.音乐导师的评价 / 181

156.落入坑中的蜗牛 / 182

157.烧香巧计时 / 183

158.三兄弟分马 / 184

159.还有两元钱去哪儿了 / 185

160.到底亏了多少钱 / 186

161.卖葱亏钱 / 187

第六章　比较解谜：定位事物之间的同与异

162.三人比年龄 / 190

163.谁跑得最快 / 190

164.谁的成绩最好 / 191

165.投票选举问题 / 192

166.哪位理发师手艺好 / 192

167.谁到得最晚 / 194

168.钱为什么会变少 / 195

169.比姐姐大的妹妹 / 195

170.哪个房间温度高 / 196

171.珍贵的邮票 / 197

172.耗电量高低 / 198

173.含铁量比较 / 199

174.房屋中的开关 / 199

175.四人买书 / 200

176.点错的小数点 / 202

177.谁最聪明 / 203

178.他们各是哪里人 / 204

179.谁的年龄最小 / 205

180.老同学比较体型 / 206

181.李博士的实验 / 207

182.金戒指的重量 / 208

183.考试成绩排名 / 209

184.找出不达标的零件 / 210

第七章　递推解谜：层层推理，步步深入

185.烤面包的时间 / 212

186.计算交易盈亏 / 213

187.折纸上的洞 / 214

188.小杰攒钱 / 215

189.巧拿钻石 / 216

190.共有几场比赛 / 218

191.奇怪的数字 / 219

192.最多能喝几瓶矿泉水 / 220

193.划船过河的农民 / 222

194.两个水壶取水 / 223

195.分粉末问题 / 224

196.三轮车的轮胎 / 225

197.顾客分酒 / 226

198.赶马的老人 / 227

199.全家人过桥 / 228

200.找出不合格的零件 / 230

201.等级评定 / 231

202.猜猜帽子的颜色 / 233

203.空中加油 / 234

204.海盗分金问题 / 236

第八章　因果解谜：运用因果联系，看穿逻辑走向

205.因果关系推理（一） / 240

206.因果关系推理（二） / 240

207.出国进修名单 / 241

208.恶化的地球环境 / 242

209.工作环境的影响 / 243

210.慢跑运动与健康 / 243

211.夫妻作息规律 / 244

212.汽油价格上涨 / 245

213.气候与人类行为 / 246

214.拯救濒危动物 / 247

215.子女教育问题 / 248

216.网络文学的崛起 / 249

217.未知来源的陶器 / 250

218.被否决的方案 / 251

219.货币国际化 / 252

220.恐龙是否死于慢性中毒 / 254

第九章　计算解谜：准确解决定性和定量问题

221.校对稿件 / 258

222.顺流行船 / 258

223.富翁的遗产 / 259

224.加工费计算 / 260

225.是否能够及格 / 261

226.被揭穿的谎言 / 262

227.四个孩子各多大 / 263

228.兄弟年龄之谜 / 263

229.行军速度是多少 / 264

230.三个孩子的年龄 / 265

231.中奖概率 / 266

232.亏了还是赚了 / 267

233.车间技能考核 / 268

234.文具与员工人数 / 269

235.古树的年龄 / 270

236.动物园游玩 / 271

237.日用品的价格 / 271

238.购买文具 / 272

239.登山队救援 / 273

240.该选择哪家公司 / 274

241.看错的价签 / 275

242.箱子里的三色球 / 276

243.这本书共有多少页 / 277

244.三人年龄各是多少 / 278

245.员工到底有多少 / 279

246.新号码是多少 / 280

247.参加宴会的人数 / 281

第十章　图表解谜：让抽象的逻辑关系变得清晰

248.购物中心的地址 / 284

249.客服部门有多少人 / 285

250.它们之间的关系 / 286

251.提前出发的客户 / 287

252.三位外籍教授 / 288

253.晚自习安排 / 289

254.专业技能测试成绩 / 291

255.夫妻羽毛球赛 / 293

256.愉快的星期日 / 295

257.车厢里有多少人 / 296

258.如何安排座位 / 298

259.六边形餐桌 / 299

260.艺术花坛 / 301

261.面粉消耗量 / 302

262.交换藏书 / 304

263.购买服装 / 306

264.排队购买火车票 / 308

265.判断题的答案 / 310

266.三位支教老师的课程 / 312

267.工作时间安排 / 313

268.舞蹈训练 / 315

269.卡片上的汉字 / 317

270.四个办事员 / 318

271.轿车品牌之谜 / 320

272.办公室里的资料柜 / 322

273.员工宿舍安排 / 323

274.联谊会的座位 / 324

275.唐大伯的钟表 / 326

276.运动员的姓名 / 328

277.找出对应的职业 / 330

278.餐馆点菜 / 332