爆破地震波信号分析理论与技术

第1章 绪 论
　　1.1 爆破地震波信号分析目的
　　岩土介质中的炸药爆炸后，其一部分能量转化为地震波，从爆源以波的形式通过岩土介质向外传播，在传播过程中引起介质振动，传至地表则导致地面振动。这种地震波的强度虽然随着距离的增加而削弱，但仍可能造成附近非爆破对象如坝体、边坡及大型混凝土浇筑体等建（构）筑物不同程度的破坏，形成了具有一定危害程度的爆破地震效应问题。
　　当岩土内炸药爆炸时，引起的瞬时压力可高达数千到数万兆帕，这种巨大的压力瞬间冲击作用于炮孔壁上，激起了波阵面压力很高的脉冲应力波，这种爆炸应力波称为冲击波，其作用范围一般为3～7倍药包半径。随着冲击波向前传播做功，冲击波衰减为压缩波。压缩波作用范围通常为125～150倍药包半径。压缩波在传播过程中能量进一步衰减，在150倍药包半径以外区域，压缩波转化为地震波。
　　近年来爆破地震波的研究手段主要以实验测试为主，考察对象主要为爆破地震波沿地表的传播特征，特别是在工程爆破领域，研究地表的振动情况，可为有效、合理的爆破设计提供一定的理论依据。相比之下，装药近地表爆炸以后，进行地震波向地下深处传播的实验测试十分困难，且与结构破坏的联系并不十分密切，因此，这方面研究的积累和成果报道非常有限。由于自由面的存在，加上传播介质的多样性，爆破地震波在地层表面与地层深处的规律存在着差异，而且这种规律性的研究具有很大难度，不易观测。而爆源产生的爆破地震波沿地表传播和向岩体内部传播是密切相关的，目前有关它们之间相关性及其规律性的研究鲜有报道，然而这些不仅在工程爆破，在军事工程中都是具有现实意义的研究内容。
　　由于爆破地震波传播机理的复杂性，爆破地震波传播过程涉及了大量的爆炸与冲击等非线性瞬态动力学问题，目前尚不能从理论上对爆炸荷载作用下特定介质动力响应规律进行精确求解。
　　当前，爆破地震效应的研究主要集中在爆破引起的地面运动变化规律，以及其振动强度对建筑物的影响上。这些问题的研究都必须对爆破振动信号进行测量、分析和处理，爆破振动信号的研究是爆破地震效应机理与实验研究的关键内容之一。
　　爆破引起的地面振动是一种非平稳随机振动，现场测量的爆破振动信号为各种频率成分干扰波的混合体，为非平稳信号。爆破地震波的振动持续时间、主振频率及振动峰值是分析爆破地震效应的主要参考量。而经过复杂场地介质滤波、放大作用后的爆破地震波中一般携带有能反映场地特征和爆破特征的重要信息，如岩体断层、地质声学特性、爆源药量和爆破延时间隔等，这通常体现在爆破地震波振动强度的衰减、频率和信号局部奇异性上。因而对爆破地震波的细节分析可以获得能反映地质特征及用于指导工程爆破设计的重要参考信息。
　　爆破地震波研究的复杂性在于研究对象信号的随机性。爆破地震波作为各种频率成分振动波的混合体，其波形表现得较为混乱和复杂，如信号峰值幅度、振动衰减性等都在一定程度上表现出无规则的随意性。各种岩石或土壤等传播介质的性质和地质构造的多样性，使得对其的研究难度更大。另外，爆破地震波研究手段和方法的局限性使得国内外工程爆破界在爆破地震波传播机理和控制及强度预报方面的研究不易取得根本性突破。
　　当前，对短时非平稳信号的分析处理是相关领域的共同课题。小波分析正是在这一背景下出现的新理论。小波变换较好地解决了信号分析中时间与分辨率之间的矛盾，灵活地运用了非均匀分布的分辨率。利用小波变换中的时窗可变特点，以及其对信号的小波分解在时域分析中能体现信号频率变化的直观性，可以来研究、识别和探测出爆破地震波中的突变奇异点位置，获取爆破地震波中携带的细节信息，从而为断层、不同特性的介质层分布等场地特征研究提供数据分析基础。采用小波变换的多分辨分析技术，通过对爆破地震波的细节量进行分析，可以了解药量、延时间隔、装药结构等爆破参数对爆破地震效应的影响，对爆破地震波的传播规律、影响因素及破坏效能等方面的理论研究都具有重要意义，为爆破地震波传播和其对结构物的振动作用研究提供了方便，有利于加深对爆破地震效应机理问题的研究。因而，小波变换对于爆破地震非平稳信号研究是一种有效的分析工具。
　　爆破地震波的波形虽然表现得较为混乱和复杂，如信号峰值幅度、振动衰减性等在一定程度上表现出无规则的随意性，即体现为一种无序关系，但在确定的爆破参数设计及特有的场地介质条件下，重复进行的爆破作用所获得的振动曲线波形参数（如频率、波形峰值、衰减性及主振峰值个数等）是基本相近的。因而爆破地震波的这种无序性具有某种意义下的统计特征，其波形曲线以某种关系体现出彼此相似或局部与整体相似，爆破地震波的这种局部与整体相似性，以及受爆破地震波与场地介质影响的爆破振动参数所表现的随机、复杂现象所体现出的统计特征，表明了它具有一定的分形特性。爆破作用具有相似性、随机性和不规则性，可以用分形几何描述。分形盒维数是振动信号在无标度区内分形曲线的统计特征值，因而作为爆破地震波分形信息的盒维数将包含信号峰值、波形振荡特性（信号频率特征）及波形曲线的衰减等方面的信息。通过对爆破地震波分形盒维数的分析研究，可以进一步掌握爆破参数及场地介质对爆破地震波各参数的影响关系，为优化爆破设计与降震减灾提供依据。
　　1.2 爆破地震波分析方法现状
　　1.2.1 爆破地震波的传播与控制研究
　　1. 爆破地震波的传播规律研究
　　20世纪初，随着对爆破地震危害效应的广泛关注，各国研究者针对爆破地震波在岩石介质中的传播理论开展了研究工作，尤其是从20世纪50年代起，随着地下核试验的开展和核防护工程的修建及工业爆破中炸药量使用的增加，张雪亮和黄树棠[1]、杨年华[2]、丁桦和郑哲敏[3]、宋光明[4]进行了一系列爆破地震波传播规律的理论计算和实验研究。
　　爆破地震效应与爆破参数及地质条件密切相关，与天然地震相比，其在已知爆源（药量、装药形式和深度、分段延时间隔等）及在对场地特征（场地介质物理力学性能和地层地质结构）有一定了解的基础上，对爆破振动信号进行测试和分析。因而，研究者通过对爆破振动信号的研究，获得震源函数，并以此反推震源激励信号在场地的传播规律。
　　钟放庆等[5]利用广义反射、透射系数矩阵和离散波数方法，计算了水平分层花岗岩介质中近场（十几公里）范围内三次地下爆炸的地表粒子速度垂直分量，并得出了其激发的地震波震源函数；通过对计算波形和实测波形的比较分析，得知花岗岩石中爆炸产生的真实震源机制除了球对称，还可能包含椭球体、层裂等其他的辅助震源机制。韩子荣和张汉才[6]采用双源理论，李守巨[7]、杨仁华和李茂生[8]采用球形空腔等效膨胀理论，对岩石介质中的球形集团装药爆炸应力波传播规律进行了理论分析，研究了等效单位脉冲荷载简化情况下爆炸应力波传播过程。
　　在工程爆破中普遍采用条形装药的深孔爆破技术，其具有爆炸能量分布均匀的特点，在一次装药规模大且爆破方量大的情况下，可以达到爆破地震效应小、抛掷远的效果。杨年华和冯叔瑜[9]、陈士海等[10]对条形药包的爆炸应力场分布、空腔发展及鼓包运动均进行了大量的研究工作。
　　在大规模的土石方爆破中，一次爆破台阶作业高度通常可达二十余米，因而为了模拟实际中的沿条形装药长度方向上爆轰波的传播效应，一般采用基于等效单元球药包的叠加计算方法，该方法将深孔装药柱看成一系列具有等效半径的单元球形药包的叠加，然后利用单元球形药包爆炸在岩石中激发的应力波参数来获得整个条形药柱爆炸后在岩石中形成的应力波场分布情况。该方法能模拟爆轰波在炸药柱中的传播，且回避了岩石介质在冲击荷载下的复杂本构关系。
　　由于岩土介质中的爆炸作用符合相似律，这就为实验研究提供了很大的方便，郭学彬等[11]、张继春[12]、Kennett[13]、Ziolkowski和Bokhorst[14]、Newland[15， 16]采用模型实验，在各种场地介质中就岩土介质中的爆破地震波传播和爆破地震效应等方面均进行了广泛的研究。研究主要集中在爆破地震波振动强度的衰减规律、爆破振动信号的频谱特征及对爆破振动信号的模拟方面。张丹等[17]根据黏性岩石中爆破地震的波动能流衰减规律，探讨了药包群同时起爆产生的地震场中波动能流主导方向及其在同方向上振动峰值与爆心距的关系，获得了药包群同时起爆地震场中振动峰值分布规律。
　　2. 爆破振动强度预报
　　国内外在爆破地震效应方面进行了大量的研究工作，有关这方面的文献资料相当丰富，可以说任何一本与岩土介质爆破有关的专著或刊物都会涉及这方面的内容。张雪亮和黄树棠[1]在爆破地震效应和爆破测试技术上较早地进行了专门研究，有些国家制订了比较完整的爆破振动安全规范，如美国的USBM（United States Bureau of Mines）标准、德国的DIN（Deutsches Institut für Normung e.V.）4150标准及我国的爆破振动安全标准。
　　目前，爆破领域衡量爆破振动强度的物理量主要为单参数，以爆破引起的质点振动速度、加速度或位移中的某个参量作为参照量，并将这种评价方法称为独立阈值理论。由于实际爆破中地震实验观测数据往往不全面，同时不同部门按各自所采集的爆破地震记录及现场结构的受损情况而建立的建（构）筑物爆破振动安全判据具有较大的差异性，这在各国爆破振动安全评估标准中得到了体现。
　　在大量爆破地震效应实验研究的基础上，建立了一系列的关于爆破地震波质点峰值振动强度预报的经验公式。但普遍采用的是萨道夫斯基经验公式的演变体：
　　（1.1）
　　式中， 为爆破地震波的质点峰值强度； 为*大段药量； 为测点与爆源距离； 为药量指数，球形集团装药 ，条形装药m取0.5； 、 为与爆破地形、地质有关的系数和衰减指数。
　　随着理论技术的新发展，也有一些研究人员采用了新的方法对爆破振动强度进行预报，如宋光明等[18]采用小波理论进行预报，徐全军等[19]、邓冰杰等[20]采用人工神经网络等进行预报，但这些方法并没有得到广泛的实际运用。
　　由于质点峰值速度衰减规律带有显著的场地区域差异， 和 因地而异，并且数据关系的回归分析往往发现数据的离散度较大。用质点峰值振动强度方法预报的*大弱点是不能提供爆破振动信号的频率特征及振动全历程的波形。爆破振动响应是爆破地震波振动及建筑物振动特性的综合反映，因而仅仅研究质点峰值振动强度是不够的，需要进一步研究爆破地震波的全历程过程。同时在实际工程中对爆破地震波形的预报也产生了要求。
　　卢文波等[21]采用线性叠加模型，娄建武等[22]研究了建立在场地反应谱基础上的爆破地震波模拟等。基于单孔波形的线性叠加理论认为各震源的地震波是彼此独立地依直线方向向四周传播，它不考虑传播介质的影响，从而预报信号的频率完全取决于原基本单孔爆破地震波频率。只有在震源接近于正弦振动、传播介质的非线性影响不显著时，线性叠加理论对波形进行叠加处理才与实测结果基本相符。
　　吴从师等[23]、Kirkbride等[24]、Mogi等[25]、Cohen等[26]采用反应谱方法进行爆破地震波模拟，该方法是在基于傅里叶分析基础上，用起爆典型单孔装药的方法来标定某一区域的振动特性，通过对典型记录进行频谱分析，进而获得该区域的标准反应谱，然后来考虑各炮孔间不同起爆顺序和延迟时间，来获得合成信号频谱，再对所获得的频谱进行傅里叶逆变换就可以确定群孔起爆的振动模拟场。
　　随着数字信号分析方法的发展，根据爆破地震波信号短时非平稳特征，以龙源教授团队为代表的科研团队和爆破工程技术人员，近年来先后将小波变换、提升小波变换技术、分形、多重分形理论、匹配追踪算法及二次型时频分析方法引入爆破振动信号分析领域，推动了爆破地震波信号分析方法的快速发展。
　　1.2.2 爆破地震波传统分析方法
　　对爆破振动信号的分析处理是爆破地震效应研究的基本环节，因而必须选择合适的仪器和分析技术对爆破地震波进行采集与分

《爆破地震波信号分析理论与技术》基于大量丰富的爆破地震波实测数据，采用全新的数学分析方法，阐述爆破地震波信号分析理论、数字信号处理技术及算法应用实例，对爆破地震效应进行深入而系统的研究，旨在进一步揭示爆破地震波在岩石介质中的传播规律，寻求更为合理的爆破地震波控制与利用方法，以期进一步完善爆破地震效应研究在理论、实验及数值计算方面的相关内容，加深对爆破地震波传播特性的认识，为工程爆破、油气资源勘探的优化设计提供理论与实验参考依据。

目录
第1章 绪论 1
1.1 爆破地震波信号分析目的 1
1.2 爆破地震波分析方法现状 3
1.2.1 爆破地震波的传播与控制研究 3
1.2.2 爆破地震波传统分析方法 5
1.2.3 小波（包）变换 7
1.2.4 分形理论 9
1.2.5 数值分析方法 11
第2章 爆破地震波实测信号预处理方法 13
2.1 爆破地震波实测信号趋势项去除 13
2.1.1 基于EMD的爆破地震波实测信号趋势项去除 13
2.1.2 算法应用实例 14
2.2 基于SGWT的爆破振动响应信号信噪分离 20
2.2.1 提升算法的基本原理 21
2.2.2 基于插值细分的第二代小波构造 22
2.2.3 算法应用实例 24
2.3 基于FastICA的低信噪比爆破振动响应信号信噪分离 29
2.3.1 ICA基本理论 29
2.3.2 FastICA算法 30
2.3.3 算法应用实例 32
第3章 爆破地震波信号小波分析方法 40
3.1 小波变换的基本原理 40
3.1.1 基本思想 40
3.1.2 小波变换的定义与性质 41
3.1.3 小波变换的时频局域化特性 43
3.1.4 小波分解 43
3.1.5 小波重构 45
3.2 适用于爆破振动信号分析的*佳小波基选取 45
3.3 爆破振动信号的小波去噪研究 48
3.3.1 爆破振动含噪信号经小波分解后的特性 48
3.3.2 阈值函数与阈值选择 50
3.3.3 算法应用实例 53
3.4 爆破振动信号的小波能量时频分布特征分析 53
3.4.1 爆破振动信号不同频带的能量表征 53
3.4.2 爆破振动信号的小波分解 55
3.4.3 爆破振动信号不同频带能量分布规律 58
3.5 影响爆破振动信号不同频带能量分布特征因素的小波变换研究 59
3.5.1 段药量对爆破振动信号不同频带能量分布的影响 59
3.5.2 测点至爆源距离对爆破振动信号不同频带能量分布的影响 63
3.6 爆破振动作用下结构动态响应的小波变换能量特征分析 66
3.6.1 结构动态响应的小波时频分析 67
3.6.2 爆破振动输入结构能量的小波时频分析 68
第4章 爆破地震波信号小波包分析方法 71
4.1 小波包变换的基本理论 71
4.1.1 小波包变换理论 71
4.1.2 小波包分解算法 73
4.1.3 爆破振动信号*佳小波包基选取 74
4.2 爆破振动信号时频特征的小波包变换提取研究 77
4.2.1 爆破振动信号时频特征的小波包变换分析 77
4.2.2 基于小波包变换的爆破振动信号时频特征提取 79
4.3 爆破振动信号各频带分量的小波包变换研究 82
4.3.1 爆破振动信号主分析小波包的确定 82
4.3.2 爆破振动信号主小波包频率-峰值和折算距离的关系分析 83
4.3.3 爆破地震波不同频带分量衰减规律的小波包分析 84
4.4 沟槽对爆破地震波阻隔效应的小波包时频分析 85
4.4.1 沟槽作用下的爆破振动信号小波包分解 86
4.4.2 沟槽作用下的爆破振动信号小波包重构系数峰值衰减规律研究 88
4.5 基于小波包系数的爆破振动预报研究 89
4.5.1 爆破振动预报研究概况 89
4.5.2 基于小波包系数的爆破振动预报模型的建立 90
4.5.3 基于小波包系数的爆破振动预报模型的应用实例分析 91
第5章 爆破地震波信号提升小波分析方法 94
5.1 提升算法的理论基础 94
5.1.1 广义小波与第二代小波 94
5.1.2 提升算法基本原理 94
5.1.3 第二代小波构造 96
5.1.4 算法复杂性分析 100
5.2 基于SGWT的爆破振动信号去噪 101
5.2.1 降噪算法 102
5.2.2 提升小波变换 102
5.2.3 阈值去噪 105
5.2.4 去噪效果分析 107
5.3 基于SGWPT改进算法的爆破振动信号去噪 108
5.3.1 提升小波包标准算法 108
5.3.2 提升小波包改进算法 111
5.3.3 降噪算法 112
5.3.4 基于*优基的提升小波包变换 113
5.3.5 节点系数阈值量化 113
5.3.6 去噪效果分析 113
5.4 基于SGWPT改进算法的爆破振动信号特征提取 115
5.4.1 能量特征提取 115
5.4.2 时频特征提取 117
第6章 爆破地震波信号分形分析方法 119
6.1 分形基本方法 119
6.1.1 分形定义 119
6.1.2 分形维数 120
6.2 爆破地震波分形盒维数计算模型 121
6.2.1 爆破地震波分形盒维数模型定义 121
6.2.2 矩形盒尺寸的确定 122
6.2.3 矩形盒数量计算 123
6.2.4 双尺度分形盒维数模型可靠性检验 124
6.2.5 爆破地震波信号的分形盒维数值计算 125
6.3 算法应用实例 128
6.3.1 爆破地震波分形盒维数值分析 128
6.3.2 分形盒维数与爆破地震波信号幅值特性关系分析 130
6.3.3 盒维数模型参数b与*高振动强度A间关系分析 131
6.4 爆破地震波分形盒维数与场地介质参数的相关性分析 132
6.4.1 爆破振动响应的等效震源模型分析 133
6.4.2 分形盒维数与场地介质特性参数关系分析 134
6.4.3 分形盒维数与场地介质衰减系数关系分析 135
第7章 爆破地震波信号多重分形分析方法 137
7.1 多重分形基本方法 137
7.2 分形盒维数在爆破地震波信号分析中的不足 137
7.3 爆破地震波信号的多重分形谱计算 140
7.3.1 基于盒计数法的多重分形谱计算 140
7.3.2 基于WTMM法的多重分形谱计算 144
7.4 算法应用实例 146
7.5 地震波能量局部奇异性的多重分形分析 149
7.5.1 单道地震波信号的多重分形分析 149
7.5.2 多道地震波信号的多重分形分析 150
第8章 爆破地震波信号匹配追踪分析方法 154
8.1 匹配追踪算法基本理论 154
8.1.1 匹配追踪算法 154
8.1.2 基于匹配追踪算法的时频分析 156
8.1.3 匹配追踪算法存在的不足 158
8.2 改进匹配追踪算法对爆破地震波的处理 159
8.2.1 算法步骤 159
8.2.2 算法复杂度比较 160
8.2.3 与传统匹配追踪算法比较 161
8.2.4 改进匹配追踪算法应用实例 163
8.3 匹配追踪算法对爆破地震波分辨率提升的影响 166
8.3.1 数值模拟 166
8.3.2 算法应用实例 168
第9章 爆破地震波信号二次型时频分析方法 171
9.1 时频分布基本理论 171
9.1.1 瞬时频率和群延迟 171
9.1.2 不确定性原理 172
9.1.3 时频分布的基本性质 172
9.2 二次型时频分布 173
9.2.1 WVD分布及性质 173
9.2.2 Cohen类时频分布 174
9.2.3 交叉项问题 175
9.2.4 时频分布的重排 175
9.3 算法应用实例 177
9.3.1 爆破振动信号的二次型时频分布 177
9.3.2 高程效应下爆破振动信号的二次型时频分布特点 179
参考文献 182