新知图书馆第一辑：数学的奠基者

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在20个世纪之中，来自不同文明社会的学者提出了很多数学思想，这些数学思想标志着基础的算数、数论、代数学、几何学和三角理论的创立，也标志着天文学和物理学中一些相关科学的创立。

在公元前1 000多年中，古希腊的学者们经过长期研究，对实践和数学理论相结合的科学体系的发展起到了巨大推动作用，使之更加趋于完整。在公元前7世纪，米利都学派的泰勒斯（Thales of Miletus）提出了人类历史上最早的几何定理证明。一个世纪以后，萨摩斯学派的毕达哥拉斯（Pythagoras of Samos）在他创建的学校里，和他的追随者们研究包括完全数、直角三角形三边长的关系（勾股定理）以及5种正多面体的问题。在公元前3世纪，亚历山大学派的欧几里得（Euclid of Alexandria）写出了《几何原本》（Elements），在差不多2 000年的时间中，这本书一直被奉为几何学研究必须遵守的范例。叙拉古学派的阿基米德（Archimedes of Syracuse）使用创新的几何学方法估算出周长、面积和体积，确定了圆的切线，还研究出了三等分角的方法。4世纪，为了保存和提高希腊早期学者的研究作品，亚历山大学派的希帕提亚（Hypatia of Alexandria）写下了对这些作品的注释，就目前所知，她是历史上第一个写作和教授高等数学的女性。

印度历代的数学家们在数学的各种分支学科中也发展了各种先进的思想和技术，这一时期最早的两个印度学者是阿里耶波多（Aryabhata）和婆罗摩笈多（Brahmagupta）。6世纪，阿里耶波多提出了一个按字母顺序排列的符号系统，用来描述一些大数；同时他还提出了估算距离、确定面积和计算体积的方法。7世纪，婆罗摩笈多提出了负数的演算规则，还提出了利用迭代法计算角的正弦值和平方根的运算法则。

在接下来的6个世纪中，来自阿拉伯的数学家们进一步拓展了希腊和印度学者的发现。9世纪，数学家穆罕默德·花剌子米（Mohammed ibn musa Al-khowarizmi）在已知最早的代数学课本中系统论证了一元二次方程的解法。11世纪，奥马·海亚姆（Omar Khayyam）发展了解决代数学方程的几何方法并详述了欧几里得关于比率的理论。

13世纪，意大利的列奥纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）写了一本介绍印度和阿拉伯学者发展的以10个数字为基础的算术系统和运算法则的书。他的书是为数不多的关于算术和计算法则的作品，这些作品使西欧人对希腊数学重新产生了兴趣，同时也使他们对采用印度和阿拉伯的记数系统表示信服。

14世纪的伊朗数学家吉亚斯丁·贾姆希德·麦斯欧德·阿尔卡西（Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Mas’ūd al-Kāshī）改进了数值估算的方法，并且提出了许多几何方法，用于确定建筑的拱、穹隆以及拱顶的面积和体积。

在欧洲文明重新觉醒的文艺复兴早期，学者们恢复了他们对数学研究的兴趣。他们修复了希腊数学的经典著作，并学习了亚洲以及中东地区先进的数学思想。大学、图书馆以及科学院都致力于整个欧洲的知识进步和保存，并逐渐取代了受宫廷皇室以及宗教寺院所影响的教育的中心地位。

在这段过渡时期，很多有着远大志向的学者们，都会通过自学各种先进的技术，来弥补他们数学知识的局限。16世纪的一位法国律师弗朗索瓦·韦达（François Viète）引入了一套符号方法：他使用元音字母来表示变量，用辅音字母表示系数，从而带来了代数的革命。17世纪早期，苏格兰贵族约翰·纳皮尔（John Napier）为了简化计算过程，发展出了一套对数系统。另一位法国律师皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）对素数的性质、整除性以及整数的幂进行了研究，奠定了现代数论的基石。

迈克尔·J·布拉德利是美国梅里马克学院数学系教授兼主任。他拥有23年大学数学教学、写作、研究经验，并持续20年为4-12年级学生讲授数学。

新知图书馆（数学系 上下卷）是USA美国科学书架（数学大师）五本的合成，介绍了数学发展史上的100位科学家。让读者系统了解数学这门基础学科的发展历程，也能让读者了解数学家们为求知解惑付出的巨大努力，已经科学家们传奇而有乐趣的生活。

一  泰勒斯（约公元前625—公元前547年，米利都学派）

    对几何理论最早的证明........................ 1

二 
毕达哥拉斯（约公元前560—公元前480年，萨默斯
学派）

    证明了直角三角形定理的古希腊人............. 11

三 
欧几里得（约公元前325—公元前270年，亚历山大
学派）

    使数学变得完整而有序的几何学之父........... 23

四  阿基米德（约公元前287—公元前212年，叙拉古学派）

    几何方法的改进者........................... 34

五  希帕提亚（约370—415年，亚历山大学派）

    第一位女数学家............................. 45

六  阿里耶波多（476—550年）

    从字母表示数字到地球的自转................. 53

七  婆罗摩笈多（598—668年）

    数值分析之父............................... 63

 八 
阿布·贾法尔·穆罕默德·伊本·穆萨·花剌子米（约800—847年）

      代数学之父................................................. 73

 九  奥马·海亚姆（约1048—1131年）

      数学家、天文学家、哲学家和诗人............................. 82

 十  列奥纳多·斐波那契（约1175—1250年）

      印度—阿拉伯计数法在欧洲.................................... 91

十一  吉亚斯丁·阿尔卡西（约1380—1429）

      精确的小数近似............................................. 99

十二  弗朗索瓦·韦达（1540—1603）

      现代代数学之父............................................ 109

十三  约翰·纳皮尔（1550—1617）

      对数发明者................................................ 119

十四  皮埃尔·德·费马（1601—1665）

      现代数论之父.............................................. 128

十五  布莱兹·帕斯卡（1623—1662）

      概率论的共同创立者........................................ 138

十六  艾萨克·牛顿（1642—1727）

      微积分、光学和重力........................................ 146

十七  戈特弗里德·莱布尼茨（1646—1716）

      微积分的共同创立者........................................ 158

十八  莱昂哈特·欧拉（1707—1783）

      18世纪的顶尖数学家........................................ 168

 十九  玛丽亚·阿涅西（1718—1799）

        数学的语言学家.......................................... 178

 二十  本杰明·班尼克（1731—1806）

        早期的非裔美国科学家.................................... 185

二十一 玛丽—索菲·热尔曼（1776—1831）

        素数和弹性领域的发现.................................... 194

二十二 卡尔·弗里德里希·高斯（1777—1855）

        数学“王子”............................................ 203

二十三 玛丽·费尔法克斯·萨莫维尔（1780—1872）

        19世纪的科学“女王”.................................... 214

二十四 尼尔斯·亨利克·阿贝尔（1802—1829）

        椭圆函数................................................ 222

二十五 埃瓦里斯特·伽罗华（1811—1832）

        群论的革命性创始人...................................... 230