在概率论的学习中，我们学会了如何用随机变量来描述随机现象。不过，概率论中研究随机变量时总是假定随机变量的概率分布或某些数字特征是已知的，但在实际问题中它们却是未知的或知道的不多，这就需要用数理统计的知识来解决。
数理统计是以概率论为基础，通过对少量的试验结果的分析研究，对随机变量的概率分布及其数字特征进行估计与推断的科学。然而，只对一小部分试验结果所得的数据不可能包含全部的信息，其估计和推断不可能绝对准确，总会有一定的不确定性，这种伴随有一定概率的推断就称为统计推断。
将研究对象的某一个数量指标的全体指标值称为总体，组成总体的每个指标值称为个体。例如，一批机械零件有重量、长度、直径、光洁度、抗压强度等多种有关质量的数量指标，当研究零件的重量指标时，所有零件的重量的全体就是总体，每个零件的重量就是个体。当研究零件的抗压强度指标时，所有零件的抗压强度的全体就是总体，每个零件的抗压强度就是个体。因此，对一批零件而言，随着研究目的的不同，可形成多个总体。
由于研究对象的数量指标是用实数描述的，它的指标值的全体有一定的概率分布，这样就可用随机变量X描述，于是总体与随机变量X可等同看待，总体的概率分布即随机变量X的概率分布。例如，在上面例子中，将一批零件的重量的全体这个总体视为随机变量X，每个零件的重量视为随机变量X的取值，X的概率分布就是这批零件重量取值的概率分布。
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《新编高等院校高职高专公共基础课规划教材：应用高等数学（下册）（第3版）》在知识结构、教学内容、体例编写等方面，力求提供丰富的素材，贯彻深入浅出的原则，重视数形结合的方法，强化计算工具的使用；将现代生活和各类专业学习中有广泛应用的基础知识作为必学内容，以保证普通高校基础教学的教学水平。在编写过程中，编者还注意渗透现代教学的观点和方法，为方便学生深入学习莫定了较好的基础。
第9章 微分方程
9.1 微分方程的基本概念
习题9.1
9.2 一阶微分方程
9.2.1 可分离变量的微分方程
9.2.2 一阶线性微分方程
习题9.2
9.3 可降阶的高阶微分方程
9.3.1 形如y（n）=f（x）的n阶微分方程
9.3.2 形yn=f（x，y）的二阶微分方程
9.3.3 形如yn-f（y，y’）的二阶微分方程
习题9.3
9.4 二阶常系数线性微分方程
9.4.1 二阶齐次线性微分方程解的结构
9.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
9.4.3 二阶非齐次线性微分方程解的结构
9.4.4 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
习题9.4
第10章 无穷级数
10.1 常数项无穷级数的概念和性质
10.1.1 常数项无穷级数的概念
10.1.2 常数项无穷级数的性质
习题10.1
10.2 常数项无穷级数的审敛法
10.2.1 正项级数及其审敛法
10.2.2 交错级数及其审敛法
10.2.3 级数的绝对收敛与条件收敛
习题10.2
10.3 幂级数
10.3.1 函数项无穷级数
10.3.2 幂级数及其收敛性
10.3.3 幂级数的运算与和函数的性质
10.3.4 函数展开成幂级数
习题10.3
10.4 傅立叶级数
10.4.1 三角级数、三角函数系的正交性
10.4.2 以27c为周期的函数展开成傅立叶级数
10.4.3 以2Z为周期的函数展开成傅立叶级数
习题10.4
第11章 行列式
11.1 行列式的定义
11.1.1 二阶和三阶行列式
11.1.2 二阶行列式
11.1.3 几种特殊的行列式
习题11.1
11.2 行列式的性质
11.2.1 咒阶行列式的性质
11.2.2 行列式性质的应用
习题11.2
11.3 行列式的计算
11.3.1 化三角形法
11.3.2 降阶法
习题11.3
11.4 克莱姆法则
习题11.4
第12章 矩阵与线性方程组
12.1 矩阵的概念
12.1.1 矩阵的概念引入
12.1.2 几种特殊矩阵
12.2 矩阵的运算及其性质
12.2.1 矩阵的加法
12.2.2 数与矩阵的乘法
12.2.3 矩阵的乘法
12.2.4 矩阵的幂运算
12.2.5 矩阵的转置
习题12.2
12.3 逆矩阵的性质及其运算
12.3.1 逆矩阵的定义
12.3.2 逆矩阵的性质
12.3.3 逆矩阵的求法
12.3.4 矩阵方程的解法
习题12.3
12.4 矩阵的初等行变换
12.4.1 矩阵的初等行变换的定义
12.4.2 初等矩阵
12.4.3 运用初等行变换求逆矩阵
习题12.4
12.5 矩阵的秩
12.5.1 矩阵的秩的概念
12.5.2 用初等行变换法求矩阵的秩
12.5.3 矩阵的秩的性质
习题12.5
12.6 线性方程组解的情况判定
习题12.6
12.7 利用矩阵的初等行变换解线性方程组
习题12.7
第13章 随机事件与概率
13.1 随机试验与随机事件
13.1.1 随机试验
13.1.2 随机事件的概念
13.1.3 随机事件的关系和运算
习题13.1
13.2 随机事件的概率
13.2.1 概率的统计定义
13.2.2 古典概型
13.2.3 加法公式
习题13.2
13.3 条件概率与乘法法则
13.3.1 条件概率
13.3.2 概率的乘法公式
13.3.3 全概率公式
习题13.3
13.4 事件的独立性和伯努利概型
13.4.1 事件的独立性
13.4.2 伯努利概型
习题13.4
第14章 随机变量及其数字特征
14.1 随机变量及其分布
14.1.1 随机变量的概念
14.1.2 分布密度
14.1.3 分布函数
习题14.1
14.2 几种重要的随机变量的分布
14.2.1 离散型随机变量的分布
14.2.2 连续型随机变量的分布
14.2.3 随机变量函数的分布
……
第15章 统计推断
第16章 方差分析与回归分析
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