内容简介：
本书是编者根据多年的教学实践，结合新形势下教学改革的精神，依据教育部“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成的。全书共分六章，前五章是基本内容，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与矩阵的对角化和二次型，第六章是Maple在线性代数中的应用。前五章均配有适量习题，书末附有习题答案。<br> 本书内容精炼，语言准确，解析详细，条理性强，较为系统地介绍了线性代数的基本内容、基本理论和基本方法。本书可作为高等学校经济管理类专业线性代数课程的教材，也可供专业技术人员自学参考。
目录：
第一章 行列式<br>第一节 二阶、三阶行列式<br>第二节 n阶行列式的定义及性质<br>一、n阶行列式的定义<br>二、行列式的性质<br>第三节 克拉默法则<br>习题一<br>第二章矩阵<br>第一节 矩阵定义及其运算<br>一、矩阵的应用背景<br>二、矩阵的概念<br>三、矩阵的运算<br>四、方阵<br>第二节 可逆矩阵<br>一、可逆矩阵的概念<br>二、逆矩阵存在的条件及求法<br>三、利用逆矩阵求解线性方程组<br>四、可逆矩阵的性质<br>第三节 分块矩阵<br>第四节 初等变换与初等矩阵<br>一、初等变换与初等矩阵的概念<br>二、用初等变换化矩阵为标准形<br>三、可逆矩阵与初等矩阵的关系及逆矩阵求法<br>第五节 矩阵的秩<br>一、矩阵秩的概念<br>二、矩阵秩的性质<br>第六节 矩阵的应用——减肥配方的实现<br>习题二<br>第三章 线性方程组<br>第一节 线性方程组有解的判定<br>一、消元法<br>二、线性方程组有解的判定<br>第二节 向量的概念及其线性运算<br>第三节 向量组的线性相关性<br>第四节 向量组的秩<br>一、向量组的极大线性无关组与向量组的秩<br>二、向量组的秩与矩阵的秩的关系<br>第五节 齐次线性方程组解的结构<br>第六节 非齐次线性方程组解的结构<br>第七节 线性方程组在几何上的应用<br>一、平面与平面之间的位置关系<br>二、平面与直线之间的位置关系<br>三、空间两条直线间的位置关系<br>第八节 数学建模——投入产出模型<br>一、投入产出平衡表<br>二、平衡方程<br>三、平衡方程组的解<br>习题三<br>第四章 矩阵的特征值与矩阵的对角化<br>第一节 矩阵的特征值与特征向量<br>一、矩阵的特征值与特征向量的概念<br>二、矩阵的特征值与特征向量的性质<br>第二节 相似矩阵与矩阵的对角化<br>一、相似矩阵的概念及性质<br>二、矩阵的对角化<br>第三节 实对称矩阵的对角化<br>一、向量的内积<br>二、向量的正交<br>三、施密特正交化方法<br>四、正交矩阵<br>五、实对称矩阵的对角化<br>第四节 应用<br>习题四<br>第五章 二次型<br>第一节 二次型的概念 合同矩阵<br>一、二次型的概念及其矩阵表示式<br>二、矩阵的合同<br>第二节 化二次型为标准形 惯性定律<br>一、用正交线性变换化二次型为标准形<br>二、用配方法化二次型为标准形<br>三、化二次型为规范形 惯性定律<br>第三节 正定二次型与负定二次型<br>一、正定二次型<br>二、负定二次型<br>习题五<br>第六章 Maple在线性代数中的应用<br>第一节 矩阵和向量的Maple表示<br>一、矩阵的Maple表示<br>二、向量的Maple表示<br>三、矩阵的行数和列数及向量维数的确定<br>四、确定两个矩阵和两个向量是否相等<br>第二节 矩阵和向量的运算<br>一、矩阵和向量的加法<br>二、数与矩阵或向量的乘法<br>三、矩阵与矩阵的乘法或矩阵与向量的乘法<br>四、矩阵或向量的转置<br>五、作为向量提取矩阵中的行或列<br>六、将两个矩阵或向量竖直叠加<br>七、将两个矩阵或向量水平方向合并叠加<br>八、矩阵的秩和向量组的秩<br>九、删除矩阵的行／列<br>十、矩阵的初等变换<br>十一、从矩阵中提取指定的子矩阵<br>十二、从矩阵中提取指定的向量<br>第三节 方阵<br>一、方阵的行列式<br>二、方阵的迹<br>三、方阵的伴随矩阵<br>四、方阵的逆<br>五、方阵的特征值与特征向量<br>六、矩阵的相似性<br>七、矩阵的正交性<br>第四节 向量组<br>一、向量组的线性相关性<br>二、向量组的极大线性无关组<br>三、施密特正交化方法<br>四、向量的内积<br>五、向量的长度和单位化<br>第五节 线性方程组<br>一、求解线性方程组<br>二、矩阵的无分式高斯消元法<br>三、矩阵的高斯消元法<br>四、矩阵的回代<br>附录一 连加与连乘<br>一、连加号<br>二、连乘号<br>附录二 n阶行列式的定义<br>一、排列及其逆序数<br>二、n阶行列式的定义<br>习题答案<br>参考文献
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